已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:25:27

已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|；
(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.

（1）a‖b 所以θ=0
a·b=|a||b|cosθ＝1×√2×1=√2
（2）|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=1+2+2|a||b|cosθ
=3+2√2 ×1/2
=3+√2
然后开根号
(3)a·(a-b)=0 a^2-a·b=0
a·b=1 =a||b|cosθ=√2cosθ
cosθ =√2 /2
θ =45度

已知向量A,B夹角为45度,且｜A|=1,｜2A-B｜=根号10,求｜B｜. 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|等于2陪根号3.求|b| b与2a-b的夹角已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为? 已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø 已知向量a、b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=1,若c=a-2b,d=a+b,求已知||a||=2,||b||=1,且向量a,b的夹角为60度,求向量||2a+3b||和||3a-b||.