已知y＝4^x＋3×2^x＋3当其值域为(3,7]时,函数的定义域为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:47:46

解令t=2^x
则t^2=4^x,t＞0
即函数y＝4^x＋3×2^x＋3
变为y=t^2+3t+3
=(t+3/2)^2+3/4
知函数在（0,正无穷大）是增函数
知函数在值域为(3,7],
令t^2+3t+3=3
解得f^2+3t=0
解得t=0或t=-3（舍去）
令t^2+3t+3=7
解得f^2+3t-4=0
解得t=-4（舍去）或t=1
故t属于（0,1]
即0＜t≤1
即0＜2^x≤1
解得x≤1
故函数的定义域为（负无穷大,1].
再问：额，这是一道选择题，答案里没有这个选项
再答：最后一步错了
解令t=2^x
则t^2=4^x，t＞0
即函数y＝4^x＋3×2^x＋3
变为y=t^2+3t+3
=(t+3/2)^2+3/4
知函数在（0，正无穷大）是增函数
知函数在值域为(3，7]，
令t^2+3t+3=3
解得f^2+3t=0
解得t=0或t=-3（舍去）
令t^2+3t+3=7
解得f^2+3t-4=0
解得t=-4（舍去）或t=1
故t属于（0，1]
即0＜t≤1
即0＜2^x≤1
解得x≤0
故函数的定义域为（负无穷大，0].

已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为（ ) 已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是已知函数y=log2(x+3)的值域为[2,3]则定义域为已知函数y=3/(1-x)的定义域为(负无穷,1]U[4,7)则函数值域为已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域. 已知函数y=lg(4x-3-x^2)定义域为M,当x属于M,函数f(x)=2^(x+2)-4^x的值域是已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域? 函数y=x2-2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为______．已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为我是设a=2的x次已知y=(4^x)-(3)*(2^x)+3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围. 已知函数f(x)=x^2-ax+3的定义域为[2,4] 当a属于[2,6]时,求其值域