若函数fx=(a2^x+a-2)/2^x+1为奇函数,则实数a=?请详细说明为什么答案是1,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:05:36
若函数fx=(a2^x+a-2)/2^x+1为奇函数,则实数a=?请详细说明为什么答案是1,
因为f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
即(a*2^x+a-2)/(2^x+1)=-[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
(a*2^x+a-2)[2^(-x)+1]=-(2^x+1))[a*2^(-x)+a-2]
合并同类项得:
2a+a2^x+a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)
比较两边系数知:
a=1
答:a=1
或者,由于定义域是R且是奇函数,则有f(0)=0
即:f(0)=(a+a-2)/(1+1)=0
故:a=1
所以f(x)=-f(-x)
即(a*2^x+a-2)/(2^x+1)=-[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
(a*2^x+a-2)[2^(-x)+1]=-(2^x+1))[a*2^(-x)+a-2]
合并同类项得:
2a+a2^x+a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)
比较两边系数知:
a=1
答:a=1
或者,由于定义域是R且是奇函数,则有f(0)=0
即:f(0)=(a+a-2)/(1+1)=0
故:a=1
已知函数fx=a-1/2^x+1求证 不论a为何实数f[x]总是为增函数.请确定a的值,使fx为奇函数
已知函数(fx)=a-1/(2^x+1)是奇函数,则a=
若函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数,则实数a的值是?
已知定义域为R的函数fx=b-2x/2^x+1+a是奇函数 求a+b
设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的
设函数fx=(a^2x-1)/a^x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数,若f(1)>0,求使不
设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数.则a为.解出后验证下答案是正是负直接给我答案
已知函数fx=1-3/x-a.1)若fx为奇函数,求a的值; 2)试判断fx在(-无穷大,0)上
函数fx是定义域为R的奇函数,且x>0时,fx=2^x-x-1,则函数fx的零点个数是
已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)是定义在实数集上的奇函数,求a的值
函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
已知定义在R上的奇函数fx=x2+2x[x大于等于0],若f3-a2大于f2a-a2,则实数a的取值范围是?