锐角,α,β 满足sinβ=mcos(α+β) (m>0,α+β不等于∏/2),令y＝tanβ,x=tanα.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 11:27:56

锐角,α,β 满足sinβ=mcos(α+β) (m>0,α+β不等于∏/2),令y＝tanβ,x=tanα.
1.把y表示成x的不含α,β的函数f（x）即写出f（x）的解析式

sin(β)=m*cos(α)*cos(β)–m*sin(α)*sin(β);
1/sin(α)=m/tan(α)/tan(β)-m;
sec(α)/m=1/(x*y)-1;
√(1+tan(α)^2)/m=1/(x*y)-1;
√(1+x^2)/m=1/(x*y)-1;
(1+x^2)/m^2=(1/(x*y)-1)^2;
解得:
y1=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
y2=(m^2*x+√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
考虑到x>0,y>0,所以
y2不满足条件.
所以
y=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4).

β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值? 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知锐角α,β满足tan(α-β）=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知α,β是锐角,1/tanα,1/tanβ是方程x-（m-1）x+m=0的两根,紧急! 已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ sinа＝msin(2α+β),求证,tan(α+β)=(1+m)／(1－m)×tanα 已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α= 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,α是锐角,求cosα的值