已知a^2=(e-f)^2+(d-g)^2 b^2=e^2+g^2 c^2=d^2+f^2 用a,b,c的代数式表示1/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:19:47

已知a^2=(e-f)^2+(d-g)^2 b^2=e^2+g^2 c^2=d^2+f^2 用a,b,c的代数式表示1/2×（de-gf）

学过行列式的都知道 1/2×（de-gf）的绝对值代表以原点为顶点的向量（e,g）（f,d）所围成的面积（没学过的话自己证,不难）设点C（e,g）B（f,d）A（0,0）
1/2×（de-gf）的绝对值为三角形ABC的面积a绝对值为BC长b绝对值为AC长c绝对值为AB长可用海伦公式表示面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
故1/2×（de-gf）=+-√[p(p-/a/)(p-/b/)(p-/c/)] p=(/a/+/b/+/c/)/2

用行列式性质证明| B+C C+A A+B | | A B C || D+E E+F F+D | =2 | D E F 已知a/b=c/d=e/f=2/3(b+d+f≠0),求(a+c+e)/(b+d+f)的值. 求证：(1)b=d,f=b^2; (2)求a,b,c,d,e,f,g的值（题目如下）已知a/b=c/d=e/f=2,且b+d+f≠0,则（1）a+c+e/b+d+f=（　　　）（2）a－c＋e／b－d＋f 如图，在数轴上八个点A，B，C，D，E，F，G，H表示的都是整数，若B对应的数为b，E对应的数为e，且e-2b=7，那么已知a/b=c/d=e/f=2,当b+d≠0时,a+c/b+d=_____；当b+d+f≠0时,a+c+e/b+d+f= 已知a/b=c/d=e/f=3/4,求a+2c+3e/2b+4d+6f的值. 已知a/b=c/d=e/f=3/4,求(2a+3c+5e)/(4b+6d+10f)的值已知a/b=c/d=e/f=4/5,求2a+3c-5e/4b+6d-10f的值用等比性质解已知a/b=c/d=e/f=3,求2a+3c-4e/4b+6d-8f (x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dX^2+ex+f,求a+b+c+d+e+f,b+c+d+e,a+c+e 已知a/b=c/d=e/f=5/7,求下列各式的值（1） a-c/b-d; (2) a-c+3e/2b-d+3f.