如图,在RT△ABC中,∠ABC=90 以AB为直径的圆O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:11:18

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90 以AB为直径的圆O
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E
（1）求证：DE=1/2 BC
（2）若tanC=根号5/2 DE=2,求AD的长

证明：(1)连BD ,
AB是圆O的直径,∴BD⊥AD
因为∠ABC=90° ∴∠C=∠ADB(都是∠BAC的余角)
ED切圆O于D,∴∠ODE=90° ∴∠EDC+∠ODA=90°
OA=OD ∴∠ODA=∠OAD ∴∠EDC+∠OAD=90°
∴∠EDC=∠ABD =∠C ∴ED=EC
∠EDB=∠BAD(弦切角) ∠EBD=∠BAD(同为∠C的余角)
∴∠EDB=∠EBD ∴ED=EB
∴DE=1/2•BC
(2) 因为DE=2 ∴BC=4 tanC=√(5)/2=AB/BC
∴AB=2√(5) ∴(AC^2)=(4^2)+((2√(5))^2)
∴AC=6 (AB^2)=AD•AC ∴AD=((2√(5))^2)/6=10/3

已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. （2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B 如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4