作业帮（2010•门头沟区一模）阅读下列材料：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 15:36:02
（2010•门头沟区一模）阅读下列材料：
在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
解决下列问题：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
解决下列问题：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（1）ABCD的面积为a×a=a2，AEF的面积为
1
2×
2b×
2b＝b2，
∴正方形FGCH的面积是a2+b2；
（2）剪拼方法
（1）要求正方形的面积，只要求出拼接前两个图形的面积之和即可．
（2）根据图1的作法，可以很容易的作出来．
1
2×
2b×
2b＝b2，
∴正方形FGCH的面积是a2+b2；
（2）剪拼方法
（1）要求正方形的面积，只要求出拼接前两个图形的面积之和即可．（2）根据图1的作法，可以很容易的作出来．
（2012•门头沟区一模）下列说法中正确的是（ ）
（2012•门头沟区一模）下列做法中，为了减小摩擦的是（ ）
（2014•门头沟区一模）下列物质中，属于氧化物的是（ ）
（2014•门头沟区一模）下列物质中，含有氧分子的是（ ）
（2014•门头沟区一模）关于电磁现象，下列说法中正确的是（ ）
（2014•门头沟区一模）下列说法错误的是（ ）
（2012•大兴区一模）阅读下列材料：
（2014•门头沟区一模）日常生活离不开化学．
（2013•门头沟区一模）操作与探究：
（2013•门头沟区一模）化学与生产生活密切相关．下列说法中，正确的是（ ）
（2013•门头沟区一模）如图所示，电源电压不变．闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
（2009•门头沟区一模）下列关于家庭电路的说法中正确的是（ ）