作业帮知道三点求二次函数知道三个点求二次函数方程?初中那种做法就不要发表了.最好有例子,我现在举不出来,希望自带.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:55:49
知道三点求二次函数
知道三个点求二次函数方程?
初中那种做法就不要发表了.最好有例子,我现在举不出来,希望自带.
知道三个点求二次函数方程?
初中那种做法就不要发表了.最好有例子,我现在举不出来,希望自带.
若已知三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),设矩阵
x1² x1 1
A= x2² x2 1
x3² x3 1
可逆,并设X=(x² x 1),Y=(y1 y2 y3)的转置,则
所求的二次函数为 y=XA^(-1)Y.
例.设二次函数的图像经过点(1,-4),(-1,0),(0,-3),求此二次函数.
A= 1 -1 1 Y=(-4 0 -3)的转置
0 0 1
1/2 1/2 -1
易得 A^(-1)= 1/2 -1/2 0 故 A^(-1)Y=(1 -2 -3)的转置
0 0 1
∴ 所求的二次函数为 y=XA^(-1)Y=(x² x 1)[(1 -2 -3)的转置]=x²-2x-3
x1² x1 1
A= x2² x2 1
x3² x3 1
可逆,并设X=(x² x 1),Y=(y1 y2 y3)的转置,则
所求的二次函数为 y=XA^(-1)Y.
例.设二次函数的图像经过点(1,-4),(-1,0),(0,-3),求此二次函数.
A= 1 -1 1 Y=(-4 0 -3)的转置
0 0 1
1/2 1/2 -1
易得 A^(-1)= 1/2 -1/2 0 故 A^(-1)Y=(1 -2 -3)的转置
0 0 1
∴ 所求的二次函数为 y=XA^(-1)Y=(x² x 1)[(1 -2 -3)的转置]=x²-2x-3
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