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知三角形角ABC角B=100°,角C的角平分线交AB于E,AC上起点D使角CBD=20°连接ED,求角CED=多少度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 06:22:34
知三角形角ABC角B=100°,角C的角平分线交AB于E,AC上起点D使角CBD=20°连接ED,求角CED=多少度
过B作角CBD的平分线交CE于F点,连接DF
可知F点为三角形CBD内角平分线的交点,得DF平分角CDB
∠DFE=∠FDC+∠DCF=∠CDB/2+∠BCD/2=(180-∠CBD)/2=(180-20)/2=80
在四边形BFDE中,因为∠DBE=∠ABC-∠CBD=100-20=80=∠DFE,所以B、F、DE、四点共圆,得∠CED=∠DBF=10度