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(2014•诸暨市模拟)当0<x<π2时,函数f(x)=3sin2x+1tanxcos2x的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 19:45:32
(2014•诸暨市模拟)当0<x<
π
2
∵0<x<
π
2,
∴tanx>0,
∴f(x)=
3sin2x+1
tanxcos2x=
4sin2x+cos2x
tanxcos2x=4tanx+
1
tanx≥2
4tanx•
1
tanx=4(当且仅当tanx=
1
2,即x=arctan
1
2时取“=”),
故选:C.