(x+y)2+(x-2y)2表示（x，x）与（-y，2y）两点距离的平方，相应动点的轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:19:44

(x+y)2+(x-
2
y)2表示（x，x）与（-y，
2
y）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=-
2
x
求出与直线y=x平行，且与曲线y=-
2
x相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求．
由y=-
2
x可得y′=
2
x2，令y′=
2
x2=1，则x=±
2，故可得切点的坐标为(
2，-
2)，(-
2，
2)
由点到直线的距离公式可得d=
2
2

2=2
∴(x+y)2+(x-
2
y)2的最小值为4
故答案为：4

动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么（x+y)(x-y)+(x-y)的平方-(6X的平方Y-2XY的平方）/2Y 直线X-Y=0与2X+Y=0的距离相等的点的轨迹方程式已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2... 已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3 若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点（x,y）与原点的距离是? （X-3Y）（X+3Y)-(X+2Y)(X-4Y)-(2X-Y)2的平方与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么 (x平方+2xy+y的平方）/（x+y) 圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程求过点（0.2）且与圆X平方＋（Y＋2）平方＝36内切的动圆圆心的轨迹方程? 1 与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程 y^2=x^2 y=x且y=-x 2 x/y=y/x 这两个曲线为什么相同