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椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b&g

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:33:44
椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,椭圆的离心率e=1/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4√3(4倍的根号3) 过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于MN两点,则在Y轴上是否存在点P(0,m),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明现由。
请教详细解答过程
解题思路: 1,代条件转化为方程组求解 2.由(1)知F2(1,0),设l的方程为:y=k(x-1)与椭圆方程联立,利用韦达定理,结合菱形对角线垂直,所以,可得m,k之间的关系,从而可得结论
解题过程: