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a为锐角,β为钝角 cosa=1/7 cos(a+β)=-13/14,则tanβ=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:34:54
a为锐角,β为钝角 cosa=1/7 cos(a+β)=-13/14,则tanβ=?
∵α∈(0,90º),β∈(0.,.180º)
∴α+β∈(90º,270º)
又∵cos(α+β)=-13/14.
∴sin(α+β)=-27/14或27/14
∵cosα=1/7且α为锐角
∴sinα=4√3/4
∴cosβ=cos[(α+β)-α]]
=cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα
=(108√3-13)/98或-(108√3+13)/98
∴sinβ=·······
∴tanβ=······