一架梯子依靠在墙壁上,一个人站在梯子上的某一点上（注意：站在非最高点和最低点）,当梯子沿着墙壁下滑,人站的那一点静止不动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:20:47

一架梯子依靠在墙壁上,一个人站在梯子上的某一点上（注意：站在非最高点和最低点）,当梯子沿着墙壁下滑,人站的那一点静止不动,他的轨迹将是一个曲线,现在求这个曲线的方程,已知梯子长度为5米（可设未知数4个）

设梯子在第一象限,完全竖直时就是y轴正半轴,完全水平时就是x轴正半轴
设人站在梯子上某点,此点距离梯子下端的距离为a,
设人站的那一点的坐标为A（x,y）,梯子下端的坐标为B（x1,0）,梯子上端的坐标为C（0,y1）,λ=BA:AC=a/(5-a)由定比分点公式,得x=x1/(1+λ),y=λy1/(1+λ)解得x1=(1+λ)x,y1=(1+λ)y/λ.(1)
而BC^2=x1^2+y1^2=25,将(1)代入,整理得x^2+y^2/λ^2=25/(1+λ)^2 (x>0,y>0)
当λ=1时,所求轨迹为圆x^2+y^2=25/4在第一象限的部分.
当λ不等于1时,所求轨迹为椭圆x^2+y^2/λ^2=25/(1+λ)^2 在第一象限的部分.

一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在水平的粗糙地面上,分析梯子受力情况一架梯子靠在竖直的墙壁上,已知墙壁光滑地面粗糙.求梯子的受力情况? 一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在水平的粗糙地面上,一人站在上面. 一架梯子靠在光滑的墙壁上,下段放在粗糙的水平地面上,有关梯子的受力情况,问受到几个竖直的力和几个水平的力?（最好附图）（2009•南汇区二模）如图所示，消防车梯子的下端用光滑铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向一梯子长25米,斜靠在一堵墙上,已知梯子底端离墙7米.如果梯子的顶端下滑9m,那么梯子的底部在水平方向上划如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子的顶端下滑4米,那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米如图所示，消防车梯子的下端用光滑铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向上爬时，下列说法中正确的如图所示，消防车梯子的下端用光滑铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向上爬时,铰链对车的作用力消防车梯子的下端用铰链固定在车上,上端搁在竖直光滑的墙壁上,当消防队员沿梯子匀速向上爬行,下列说法中正确的是( )【请说一架云梯AB长25m,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角E7m.如果梯子顶端下滑了4M,那么梯子底部在水平方向上也滑动了4 人站在木头做的梯子上用测电笔测量物体有没有带电,电笔会亮吗?