设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:06:01

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形

根据正弦定理理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵a=（b+c）cosC，
∴sinA=（sinB+sinC）cosc，又A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC，
化简得 cosB=cosC 又 B，C∈（0，π），
∴B=C，即△ABC为等腰三角形．
故选A．

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状 △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且△ABC的面积为S=2分之根号3×ab×cosC （1）若a= 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长求cos（A 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（ ）

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）