如果（3X^3+1除以根号X）^n 的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:59:22

解析：
由题意可得展开式的通项为：
T(r+1)=C(n,r) *(3x³)^(n-r) *(1/根号x)^r=3^(n-r) *C(n,r) *x^(3n- 7r/2),其中r属于Z且0≤r≤n
若展开式中含有常数项,则有：
3n- 7r/2=0成立
即6n=7r
由于n>0,0≤r≤n且n,r属于Z
则可知n是能被7整除,r能被6整除
所以当r=6时,正整数n取得最小值7.

二项式（2x^4-1/3x^3)^n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值若（3a2-2a13） n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）（3x的平方-1/3√x）的n次方的展开式中含有常数项, 若在（3次根号X-1/X）^2的展开式中,第4项是常数项,则n=? (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项已知(3根号x－1／（2的3根号x)）n次方的展开式中第六项为常数项1求n2求x2... 已知二项式（x-根号x分之一）的n次方展开式中第5项为常数项,则... (根号x+1/x)^n的展开式中第8项是常数,则展开式中系数最大的项是 (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是? ( x + 1/√x ）^n 展开式中,第九项为常数,则n的值为已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为