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如图,AD是△ABC的高,且AD=12BC,E、F分别为AB、AC的中点,以EF为直径作圆O,试判断圆O与BC的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:41:31
如图,AD是△ABC的高,且AD=
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圆O与BC相切,理由为:过O作OP⊥BC,交BC于点P,如图所示:
∵E、F分别为AB、AC的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴EF=
1
2BC,EF∥BC,
∵AD=
1
2BC,
∴EF=AD,
∴OP=
1
2AD=
1
2EF,
∵EF为圆O的直径,
∴OP为圆的半径,
∴BC为圆O的切线,
则圆O与BC相切.