AB平行CD,AE,DE平分∠BAD和∠ADC,过点E作直线交AB于点C,若AB=2,DC=3,则AD=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:10:35

AB平行CD,AE,DE平分∠BAD和∠ADC,过点E作直线交AB于点C,若AB=2,DC=3,则AD=?
我知道开始应该：在AD是取点F,使AF=AB,然后证三角形ABE全等于AFE,然后证三角形FDE全等于三角形CDE,但是就是不知道怎么证证三角形FDE全等于三角形CDE?

由af=ab,角FAE=BAE(角平分线),AE=AE得△FAE全等于△BAE.
所以得出BE=FE.∠ABE=∠AFE
由AB//DC可得∠ABE+∠ECD=180,因为∠AFE+∠DFE=180(平角定义)
所以得出∠DFE=∠ECD,又因为∠FDE=∠CDE(角平分线)DE=DE
所以三角形FDE全等于三角形CDE（AAS）
所以AD=AF+DC=5

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E 已知DC平行AB,角BAD和角ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC.AB于C.B两点,试说明AD=AB+CD 如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC 已知：如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证：AD=AB 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E 如图,AB‖DC,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,AE与DE交于点E.求∠AED的度数. 在△ABC中,∠c=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E,且AE=EB.（1）填写根据：DC