证明:当x>0时,有(e^x+e^-x)/2 >1+x/2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:07:34
证明:当x>0时,有(e^x+e^-x)/2 >1+x/2
纠正错误 题中不是x/2 是x^2/2
纠正错误 题中不是x/2 是x^2/2
这原来就是一个错题,当x=0.5时就不成立. 纠正后的 设f(x)=e^x+e^(-x)-x^2,则f'(x)=e^x-e^(-x)-2x,当x>0时,f''(x)=e^x+e^(-x)-2>0,所以f'(x)单调递增,f'(x)>f'(0)=0,所以f(x)单调递增,所以f(x)>f(0)=2,即(e^x+e^-x)-x^2>2,故(e^x+e^-x)/2>1+x^2/2.证毕.手机打的,不容易,望采纳!
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
已知函数fx=x/(2ax+1)(Ⅰ)证明:当x≥0时,e^(-2x)≥(x/x+1)²+2e^x-1
{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
当X趋向0时e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明:当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明:设f(x)=e^x-(x^2-
当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x>0证明不等式x/e+x