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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/20 02:32:54
万有引力.相对论
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万有引力定律（law of gravitation）物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现.任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比.如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r^2,G称为万有引力常数.
两个可看作质点的物体之间的万有引力×,可以用以下公式计算：F＝G×m1×m2/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为 6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得.
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量 M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=G×m1×m2/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.
重力,就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.但是需要注意的是,因为地球在自转,除了在南极北极端点,在地球上任意一点的物体,其重力并不等于万有引力.此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力.由于绕地球自转的向心力远小于重力,故一般就认为重力就略等于万有引力了,其实重力是略小于万有引力的,只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时,重力才等于万有引力.
重力和万有引力的方向不同,重力是竖直向下,万有引力是指向地心,竖直向下和指向地心是不同的,不能混淆.
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力.自然界中最普遍的力.简称引力.在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用.引力是其中最弱的一种,两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ,质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010.因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时,都不考虑万有引力的作用 .一般物体之间的引力也是很小的,例如两个直径为 1米的铁球 ,紧靠在一起时 ,引力也只有1.14×10^(-3)牛顿,相当于0.03克的一小滴水的重量 .但地球的质量很大,这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 .所以研究物体在地球引力场中的运动时,通常都不考虑周围其他物体的引力.天体如太阳和地球的质量都很大,乘积就更大,巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动.引力就成了支配天体运动的唯一的一种力.恒星的形成,在高温状态下不弥散反而逐渐收缩,最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ,也都是由于引力的作用,因此引力也是促使天体演化的重要因素.
相对论的基本假设是相对性原理,即物理定律与参照系的选择无关.狭义相对论和广义相对论的区别是,前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律,后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系）,并在等效原理的假设下,广泛应用于引力场中.相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱.经典物理学基础的经典力学,不适用于高速运动的物体和微观领域.相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题.相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念.狭义相对论提出于 1905年,广义相对论提出于1915年[爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作,在1916年初正式发表相关论文].
由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难,即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用.因此,在整个宇宙中不存在惯性观测者.爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论.
狭义相对论最著名的推论是质能公式,它说明了质量随能量的增加而增加.它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量,但它不是导致原子弹的诞生的原因.而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞,与有些天文观测到的现象符合.
两个可看作质点的物体之间的万有引力×,可以用以下公式计算：F＝G×m1×m2/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为 6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得.
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量 M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=G×m1×m2/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.
重力,就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.但是需要注意的是,因为地球在自转,除了在南极北极端点,在地球上任意一点的物体,其重力并不等于万有引力.此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力.由于绕地球自转的向心力远小于重力,故一般就认为重力就略等于万有引力了,其实重力是略小于万有引力的,只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时,重力才等于万有引力.
重力和万有引力的方向不同,重力是竖直向下,万有引力是指向地心,竖直向下和指向地心是不同的,不能混淆.
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力.自然界中最普遍的力.简称引力.在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用.引力是其中最弱的一种,两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ,质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010.因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时,都不考虑万有引力的作用 .一般物体之间的引力也是很小的,例如两个直径为 1米的铁球 ,紧靠在一起时 ,引力也只有1.14×10^(-3)牛顿,相当于0.03克的一小滴水的重量 .但地球的质量很大,这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 .所以研究物体在地球引力场中的运动时,通常都不考虑周围其他物体的引力.天体如太阳和地球的质量都很大,乘积就更大,巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动.引力就成了支配天体运动的唯一的一种力.恒星的形成,在高温状态下不弥散反而逐渐收缩,最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ,也都是由于引力的作用,因此引力也是促使天体演化的重要因素.
相对论的基本假设是相对性原理,即物理定律与参照系的选择无关.狭义相对论和广义相对论的区别是,前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律,后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系）,并在等效原理的假设下,广泛应用于引力场中.相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱.经典物理学基础的经典力学,不适用于高速运动的物体和微观领域.相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题.相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念.狭义相对论提出于 1905年,广义相对论提出于1915年[爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作,在1916年初正式发表相关论文].
由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难,即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用.因此,在整个宇宙中不存在惯性观测者.爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论.
狭义相对论最著名的推论是质能公式,它说明了质量随能量的增加而增加.它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量,但它不是导致原子弹的诞生的原因.而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞,与有些天文观测到的现象符合.