来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 00:11:38
高一函数题,急 坐等.
已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3
1,求证,f(X)是奇函数
2,求证,f(x)是在R上是减函数
3,求f(x)在【-3,6】上的最大值与最小值
1.令x=x,y=-x,所以
f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=f(x+y)=f(0)=0
又因为x∈R(要判断定义域是否关于原点对称,不然就会非奇非偶)
所以f(x)为奇函数
2.设x2>x1,则x2-x1>0,根据当x>0时,f(x)
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