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求经过点A(3,根号3),B(2,3)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:42:29
求经过点A(3,根号3),B(2,3)的椭圆的标准方程
标准方程,椭圆中心自然是在原点的.
设椭圆的标准方程为
x²/m²+y²/n²=1 (无论焦点在x轴还是y轴,都包括了)
将点A(3,√3)及点B(2,3)的坐标代入标准方程得
9/m²+3/n²=1
4/m²+9/n²=1
联立解方程组得
m²=23/2
n²=69/5
所以所求椭圆的标准方程为
x²/(23/2)+y²/(69/5)=1