作业帮两行两列矩阵行列式的特征向量
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:08:24
两行两列矩阵行列式的特征向量
具体题目是什么
再问： 就简单的二阶向量 可以用abcd表示最好 要不用2312这个举例也可以
再答： 2312 不舒适, 特征值是无理数 A= 1 6 4 3 |A-λE|= 1-λ 6 4 3-λ = (1-λ)(3-λ) - 24 = λ^2 - 4λ - 21 = (λ-7)(λ+3). 所以 A 的特征值为 7, -3 齐次线性方程组 (A-7E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1)^T 所以属于特征值7的全部特征向量为 k1a1, k1≠0 齐次线性方程组 (A+3E)x=0 的基础解系为 a2=(3,-2)^T 所以属于特征值 -3 的全部特征向量为 k2a2, k2≠0
再问： 我看到书上的特征向量好像是数字的形式 这里的k a是什么意思
再问： 我看到书上的特征向量好像是数字的形式 这里的k a是什么意思
再答： a就是那个基础解系中的向量, k是任一非零常数
再问： 就简单的二阶向量 可以用abcd表示最好 要不用2312这个举例也可以
再答： 2312 不舒适, 特征值是无理数 A= 1 6 4 3 |A-λE|= 1-λ 6 4 3-λ = (1-λ)(3-λ) - 24 = λ^2 - 4λ - 21 = (λ-7)(λ+3). 所以 A 的特征值为 7, -3 齐次线性方程组 (A-7E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1)^T 所以属于特征值7的全部特征向量为 k1a1, k1≠0 齐次线性方程组 (A+3E)x=0 的基础解系为 a2=(3,-2)^T 所以属于特征值 -3 的全部特征向量为 k2a2, k2≠0
再问： 我看到书上的特征向量好像是数字的形式 这里的k a是什么意思
再问： 我看到书上的特征向量好像是数字的形式 这里的k a是什么意思
再答： a就是那个基础解系中的向量, k是任一非零常数