作业帮【紧急】数学学得好的朋友进,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:21:31
【紧急】数学学得好的朋友进,
1.若f（x）在a~b上的定积分大于0,则f（x）大于0.这句话是否正确,
2.若函数f（x）=ax的三次方+bx的二次方+cx+d （a大于0）在R上是增函数,则：（）
A.△大于0 B.b大于0,c大于0 C.b=0,c大于0 D.b的平方-3ac小于0
3.观察下列式子：1+2的平方分之一＜二分之三,1+2的平方分之一+3的平方分之一＜三分之五,1+2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一＜四分之七,……,则可归纳出?
1.若f（x）在a~b上的定积分大于0,则f（x）大于0.这句话是否正确,
2.若函数f（x）=ax的三次方+bx的二次方+cx+d （a大于0）在R上是增函数,则：（）
A.△大于0 B.b大于0,c大于0 C.b=0,c大于0 D.b的平方-3ac小于0
3.观察下列式子：1+2的平方分之一＜二分之三,1+2的平方分之一+3的平方分之一＜三分之五,1+2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一＜四分之七,……,则可归纳出?
1 不正确
举一反例：y=f(x)=x 在区间[-1,2]上的积分为1.5大于0,但f(-0.5)=-0.5<0.
2 因为f(x)的导数f’(x)=3ax的平方+2bx+c 因为f(x)在R上是增函数,所以f(x)的导数f’(x)恒大于等于0
进而推出 (2b)的平方-4x(3a)xc小于等于0 所以选D
3
举一反例：y=f(x)=x 在区间[-1,2]上的积分为1.5大于0,但f(-0.5)=-0.5<0.
2 因为f(x)的导数f’(x)=3ax的平方+2bx+c 因为f(x)在R上是增函数,所以f(x)的导数f’(x)恒大于等于0
进而推出 (2b)的平方-4x(3a)xc小于等于0 所以选D
3