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设α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+4,m∈R,若α是β的充分条件,则m的取值范围是___.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:31:37
设α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+4,m∈R,若α是β的充分条件,则m的取值范围是___
∵α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+4,m∈R,
若α是β的充分条件,
令α:{x|1≤x≤3},β:{x|m+1≤x≤2m+4,m∈R,}
∴集合α⊆β,


m+1≤1
2m+4≥3即-
1
2≤m≤0,
∴故答案为:-
1
2≤m≤0,