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若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:25:17
若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是
如题!
圆心为(-a/2,-b/2)
为了好写,把(a方+b方)记为t
半径的平方为“(t/4)-4”
圆心到直线的距离的平方为:
(8-a方/2-b方/2)^2/(t)=(64-16t + t方)/(t)
=64/(t)+ t-16——(运用不等式)——
小于等于 “2倍的(根号下64)”-16=0
当且仅当64=t方,即t=8时等号取得.
所以圆心到直线的距离小于等于0.所以相交.