来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:26:16
用分部积分法计算不定积分
∫arcsinxdx
还请大大们给个过程,谢谢!
原式=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)
=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C