已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:42:25
已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
1.求函数f(x)的最小正周期
2.将函数向左平移π/4个单位得到函数g(x),求函数g(x)的单调递增区间
1.求函数f(x)的最小正周期
2.将函数向左平移π/4个单位得到函数g(x),求函数g(x)的单调递增区间
m+2n=(cosx,sinx),
(m+2n)*m=(2sinx-cosx)cosx+sin²x
=2sinxcosx-cos²x+sin²
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以,f(x)=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=π
g(x)=f(x+π/4)=√2sin[2(x+π/4)-π/4]=√2sin(2x+π/4)
-π/2+2kπ
(m+2n)*m=(2sinx-cosx)cosx+sin²x
=2sinxcosx-cos²x+sin²
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以,f(x)=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=π
g(x)=f(x+π/4)=√2sin[2(x+π/4)-π/4]=√2sin(2x+π/4)
-π/2+2kπ
已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f(x)=/m+n
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n (1)求函数f(x
已知向量m(2sinx,cosx)向量n=(sinx,2sinx),f(x)=向量m×n