如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:40:19

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2

证明：（1）过O作OE⊥BD于点E，连接PE
∵BD⊥OP，∴BD⊥平面OPE，

∴BD⊥PE，
∴∠PEO为二面角P-BD-C的平面角，
在△POE中，PE=3，OE=1，PO=2
2，
则sin∠PEO=
2
2
3，
∴二面角P-DB-C的正弦值为
2
2
3．（6分）
（2）设点C到平面PBD的距离为h．
∵V_C-PBD=V_P-BCD，
∴
1
3×（
1
2×6×2
3）×h=
1
3×（
1
2×6×2
3）×2
2，
解得h=2
2．
即点C到平面PBD的距离为2
2．（12分）

ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上. 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'