已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心

已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o 如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证：△DEF∽△ABC． 已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC 已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　） 如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F． △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 如图,已知△ABC内接于圆o,I为△ABC的内心,连接AI并延长分别交BC和圆o于E、D两点,连接BD、CD,求证：