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设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:01:29
设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?
(a-b)/ab要最大,即a-b要最大且ab最小.
a-b最大为100-1=99,ab最小为1*2=2,由此可得,b=1.
所以(a-b)/ab=(a-1)/a=1-1/a要最大
即1/a要最小
a就要最大,即为100
因此,(a-b)/ab值最大为99/100=0.99
再问: a-b/ab=1/b-1/a
是怎么转化而来的