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函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2,x1∈[-1,0],x2∈[1,2].

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 18:31:03
函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2,x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
(1)求b,c的约束条件,并画出线性区域拜托具体点
求导就是df(x)/dx=3x��+6bx+3c根据题目得x1,x2是3x��+6bx+3c=0的两根 设g(x)=3x��+6bx+3c因为x1∈[-1,0], x2∈[1,2] 画个抛物线的草图可以得到g(-1)>0,g(0)<0,g(1)<0,g(2)>0即1-2b+c>0,c<0,1+2b+c<0,4+4b+c>0