无向图用矩阵幂算法如何求其连通分支数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:50:23

无向图用矩阵幂算法如何求其连通分支数

设连通矩阵A,x->y若连通,则A[x][y]=1（当然也有A[y][x]=1）,否则A[x][y]=0,特别地有A[x][x]=1
此时A[x][y]>0当且仅当x->y有直接连通的边
再考虑A^2=A*A,A^2[x][y]>0当且仅当x->y有长度小于等于2条边的通路
最后,A^n[x][y]>0当且仅当x->y有任意长度的通路（n是节点数目）
所以用快速幂求出A^n,然后将A^n作为邻接矩阵,DFS一遍就可以了

无向连通图的连通分量! 设计一个算法,求无向图G(采用邻接表存储)的连通分量的个数对图2所示的无向带权图,用普里姆算法或克鲁斯卡尔算法求其最小生成树结点数v与边数e满足关系的无向连通图就是树．已知一个图的连接矩阵,判断给定两个节点是否连通的算法思想图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明以无向连通图G是一颗无向树当且仅当G中? 概要描述一个算法,判断一个用邻接矩阵表示的连通图是否具有欧拉回路.该算法效率类型如何? 无向图g是树当且仅当无向图g是连通图怎样随机生成一个无向连通图,说出思路即可（C语言）请对下图的无向带权图：1写出它的邻接矩阵,并按普里姆算法求其最小生成树；离散数学连通分支到底是什么意思