求下列定积分 1)∫[1,3]x^3dx 2)∫[1,4]√(x)dx 3)∫[π,2π]sinxdx 4)∫[0,1]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 16:57:31

求下列定积分 1)∫[1,3]x^3dx 2)∫[1,4]√(x)dx 3)∫[π,2π]sinxdx 4)∫[0,1](1/4t^2-9)dt……
求下列定积分
1)∫[1,3]x^3dx
2)∫[1,4]√(x)dx
3)∫[π,2π]sinxdx
4)∫[0,1](1/4t^2-9)dt
5)∫[-1,0]e^(-x)dx
6)∫[-1,-2](x/x+3)dx

1)∫[1,3]x^3dx
=1/4*x^4=1/4*(3^4-1^4)=20
2)∫[1,4]√(x)dx
=2/3*x^(3/2)=2/3*4^(3/2)-2/3*1^(3/2)=14/3
3)∫[π,2π]sinxdx
=-cosx=-(cos2π-cosπ)=-2
4)∫[0,1](1/4t^2-9)dt
=1/12t^3-9t=1/12-9=-107/12
5)∫[-1,0]e^(-x)dx
=-e^(-x)=-(1-e)=e-1
6)∫[-1,-2](x/x+3)dx
=∫[-1,-2][1-3/(x+3)]dx
=x-3ln(x+3)
=-2-3ln1+1+3ln2
=3ln2-1

计算定积分~1）∫(3—1)x^3·dx 2)∫(2π—π)sinxdx 求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx 求定积分∫-1到-2√（3-4x-x²）dx 求定积分上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2] 求定积分∫｛0,-1｝x^3dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx 定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=? 求定积分∫（0,1）(X^3-X)/(X^2+1)^3DX 求定积分 ∫[0,1] (1+x^2)^(-3/2) dx; ∫[0,2] x^2√(4-x^2) dx 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx