作业帮求解答三角形面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:36:08
求解答三角形面积
解题思路： 本题注意利用椭圆的对称性确定直线位置，便于计算三角形顶点坐标。
解题过程：
解析：由图形的对称性，两直线的倾斜角一个为45°，一个为135°，由椭圆方程得顶点为（±2,0）
不妨取A（2,0）假设三角形为△ABC，其中AC倾斜角为45°，斜率为k=1，直线方程为y=x-2
由x2+4y2=4和y=x-2联立解得x=2，y=0或x=6/5,y=-4/5即C（6/5,-4/5),所以B与C关于x轴对称，所以B（6/5,4/5)
所以BC=8/5,A到BC的距离为2-6/5=4/5,所以S=1/2×4/5×8/5=16/25
解题过程：
解析：由图形的对称性，两直线的倾斜角一个为45°，一个为135°，由椭圆方程得顶点为（±2,0）
不妨取A（2,0）假设三角形为△ABC，其中AC倾斜角为45°，斜率为k=1，直线方程为y=x-2
由x2+4y2=4和y=x-2联立解得x=2，y=0或x=6/5,y=-4/5即C（6/5,-4/5),所以B与C关于x轴对称，所以B（6/5,4/5)
所以BC=8/5,A到BC的距离为2-6/5=4/5,所以S=1/2×4/5×8/5=16/25