作业帮 > 数学 > 作业

〓若对任意x∈R,sinx-cos2x>a恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:07:13
〓若对任意x∈R,sinx-cos2x>a恒成立,求实数a的取值范围
sinx-cos2x=sinx-(1-sinx^2)=2sinx^2+sinx-1,设y=sinx,
则y的取值范围为[-1,1],所2sinx^2+sinx-1=2y^2+y-1,y∈[-1,1]
当y=-1/4时,2y^2+y-1有最小值,即2*(-1/4)^2+(-1/4)-1=-9/8
所以a的取值范围为:a