数学题库在三角形ABC,∠c=90°,ac=4cm,bc=3cm,点p由b出发沿ba向点a匀速运动,速度1cm/s,点q

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:29:26

数学题库在三角形ABC,∠c=90°,ac=4cm,bc=3cm,点p由b出发沿ba向点a匀速运动,速度1cm/s,点q由a出发沿ac向点c运动,速度2cm/s连接pq,若设运动时间t(s)（0＜t＞2）,求(1)当t为何值时,pq‖bc?（2）是否存在某一时刻t,使线段pq把三角形abc的周长和面积平分?若存在,求出t的值,若不存在,说明理由.

（1）当pq//bc时aq/ac=ap/ab 2t/4=(5-t)/5 t=5/2
(2)把三角形abc的周长平分=》2t+(5-t)=4-2t+t+3 t=1,即t=1时平分周长
过p做pd垂直ac于d,由相似得pd/bc=ap/ab=》pd=3/5*(5-t)
S三角形apq=1/2三角形abc=》1/2*2t*3/5*(5-t)=1/2*3*4=>t^2-5t+10=0 没有实数根,即t不存在
综上所述,t=1段pq把三角形abc的周长平分,不存在t把三角形abc面积平分

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s；点Q 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点已知：如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1 在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q 在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿C 在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/ 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从