作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC的外部作正方形ABEF和正方形ACGH过FH,H作FD∥AH,HD∥AF,延长DA交BC于P.1求证△A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:59:27
如图,在△ABC的外部作正方形ABEF和正方形ACGH过FH,H作FD∥AH,HD∥AF,延长DA交BC于P.1求证△ADF≌△BCA
2.AD⊥BC
ABEF和ACGH为正方形,AHDF为平行四边形
则AB=FA,AC=AH=FD
∠BAC=360°-∠BAF-∠CAH-∠FAH=180°-∠FAH
因为DF∥AH
所以∠DAH=∠ADF
所以∠FAH=∠ADF+∠DAF
180°-∠FAH=180°-(∠ADF+∠DAF)=∠AFD
即∠BAC=∠AFD
所以△ADF≌△BCA(SAS)
所以∠ABC=∠FAD
因为∠FAD+∠BAP=180°-∠FAB=90°
所以∠ABC+∠BAP=90°
AD⊥BC