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梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:00:40
梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的长.
过M点分别作AB、DC的平行线交BC于E、F点,∴四边形ABEM、MFCD都是平行四边形,∴AM=BE,DM=CF,∵M点是AD中点,N点是BC中点,∴NE=NF,∴N点也是EF中点,又∠B+∠C=90°,∴∠MEF+∠MFE=90°,∴∠EMF=90°,∴MN=½EF,又AD=5,BC=12,∴EF=12-5=7,∴MN=7/2