(2007•广州一模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:45:49
(2007•广州一模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=
CC
1 |
4 |
(1)VC-BED=VE-BCD=
1
3(
1
2•BC•CD)•CE=
1
3(
1
2×1×1)×
2
4=
1
12.
(2)证明:长方体中,∵A1B1⊥面BB1C1C,∴A1B1⊥BE,由题意得 B1C⊥BE,故BE 垂直于面A1B1C内的
两条相交直线 A1B1和B1C,∴BE⊥面A1B1C,∴BE⊥A1C.
正方形ABCD中,∵AC⊥BD,AC是A1C在底面内的射影,由三垂线定理可得BD⊥A1C.
这样,A1C垂直于平面BDE内的两条相交直线BE 和BD,故A1C⊥平面BDE.
1
3(
1
2•BC•CD)•CE=
1
3(
1
2×1×1)×
2
4=
1
12.
(2)证明:长方体中,∵A1B1⊥面BB1C1C,∴A1B1⊥BE,由题意得 B1C⊥BE,故BE 垂直于面A1B1C内的
两条相交直线 A1B1和B1C,∴BE⊥面A1B1C,∴BE⊥A1C.
正方形ABCD中,∵AC⊥BD,AC是A1C在底面内的射影,由三垂线定理可得BD⊥A1C.
这样,A1C垂直于平面BDE内的两条相交直线BE 和BD,故A1C⊥平面BDE.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=14CC1.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=12AB=1.
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F
二面角 )如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面
已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面
(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,CC1上的动点,AB=1.求以A,C,B1,D1为顶点
(2007•江苏)如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
(2008•宣武区一模)如图,已知长方体AC1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于
?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂