高斯的正十七边形怎么画

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:38:28

高斯的正十七边形怎么画
无刻度的直尺圆规

高斯做出来的是所有正N边形,哪些是可以做的,哪些是不可以做的
以及可以做的画法
在这里赞一下天才的高斯!
而且一个图形是可以有很多种画法的,高斯也没有证明那种是最简单的……
十七边形的画法是高斯的得意之作,之前他的教授教他不要再学数学了,他自己也在犹豫是数学还是拉丁文,而这做出来之后,他就决定这辈子奉献给数学,在他死前,他还要求在他的墓碑上不用刻其他的东西,只要刻一个正十七边形就好了……
给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,
作C点使OC＝1/4OB,
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,
此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆
过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.
过G4作OA垂直线交圆O于P4,
过G6作OA垂直线交圆O于P6,
则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点.
以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.
π/4和45度是一回事……

请问怎么画一个正十七边形,只用圆规和直尺的数学家高斯在19岁时是如何只用圆规和没有刻度的直尺画出了正十七边形? 只用圆规和没有刻度的尺子,画一个正十七边形. 如何用无刻度的尺子和一个圆规画一个正十七边形如何用无刻度的直尺和圆规画正十七边形如何画正十七边形(要求尺规作图,回答的配个图) 怎么样用尺规作图画正十七边形怎么用1个无刻度直尺和1个圆规作正十七边形怎样用一把无刻度的直尺和一把圆规画出正十七边形? 如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正十七边形? 如何用一副圆规和一把没有刻度的直尺画出一个正十七边形只用一把无刻度的直尺,一把圆规画出一个正十七边形?