为什么说开区间（1,5）的边界点1的任何一个邻域都有点在开区间里?

邻域的定义是 以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,这个“中心”应该怎么理解,必须是对称中心吗 高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论? 设 δ是任一正数,则开区间( a - δ,a + δ) 称为点 a 的 δ邻域,记为 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 高等数学：在“聚点”的定义中,为什么说是点P的去心邻域而不是邻域?把去心邻域改成邻域行不行,为什么? 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导? 已知函数f（x）=x^5+x-3在区间【1,2】内有零点,求方程x^5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解,精确到 （x^2+1）/(x-1)的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点坐标 求证：方程5x²－7x－1=0的根一个在区间（-1,0）内,另一个在区间（1,2）内 求证:方程5x^-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上,另一个在区间（1,2）上. 求证：方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上,另一个在区间（1,2）上. 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导?