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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},求下列条件下a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:08:39
集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},求下列条件下a的取值范围.
(1)B的子集只有一个
(2)A∩B=B
(1)B是空集
则2a-1<-2
a+1≤2a-1
或a+1>5
a+1≤2a-1
则a的取值范围a>4
(2) 则2a-1≦5
a+1≧-2
a+1≤2a-1
则a的取值范围2≦a≦3
再问: 能把过程写的详细一些吗?
再答: (1)B是空集 则2a-1<-2 ≒﹥ a<-1/2 a+1≤2a-1 ≒﹥ a≧2 则a为空集 或a+1>5≒﹥ a>4 a+1≤2a-1≒﹥ a≧2 则a的取值范围a>4 所以a的取值范围a>4 (2) 据题意有: 2a-1≦5 ≒﹥ a≦3 a+1≧-2 ≒﹥ a≧-3 a+1≤2a-1 ≒﹥ a≧2 则a的取值范围2≦a≦3