如图半径为R的14圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 14:02:22

如图半径为R的

（1）设m₁运动到最低点时速度为v₁，此时m₂的速度为v₂，速度分解如图，

沿着绳子方向的速度相等，得：v₂=v₁sin45°
（2）由m₁与m₂组成系统，机械能守恒，有m₁gR-m₂g
2R=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂²
由上述两式求：v₁=2

(m1−
2m2)gR
2m1+m2
断绳后m₁做平抛运动
t₁=

2h
g=2

R
g
s=v₁t₁
两式联立解得s=4R
（3）若圆弧边缘C到地面的竖直高度为H，则A点离地面的高度：h=H-R
平抛运动的时间：t=

2(H−R)
g
则小球m₁落地点离A点水平距离x=v₁t=2

2(2−
2)R(H−R)
5
由数学知识知当R=H-R时，即R=
H
2时有最大值，x_max=2H

2−
2
10
答：（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时m₁、m₂的速度大小V₁、V₂的关系为v₂=v₁sin45°；
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，m₁落地点离A点水平距离4R；
（3）设圆弧边缘C到地面的竖直高度为H并保持不变，
1
4圆弧的半径R可调，m₁到达最低点A时绳突然断开，R为
H
2时，小球m₁落地点离A点水平距离最远，最远距离为2H

2−
2
10．

如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C有一处小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦如图,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径为R的圆弧,AB与BC相切与B点, 如图如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R,平台与轨道的最高点等高,一小球从平台边缘如图,半径R=1m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0 如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处机械振动问题AB是一段半径为R的光滑圆弧形槽,C为圆弧槽的最低点,圆弧上的A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为a(a 光滑斜面的底端a与一块质量均匀,水平放置的平极光滑相接,平板长为2L,L=1m,其中心C固定在高为R的竖直支架上,R=1 如图,AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道.半径为R.过圆下端B切线是水平的,B距下方水平地面上C为h.质量为m 一道机械能题目2、如图,ABC是处于竖直面内半径为r的光滑圆弧轨道,C处与光滑水平面相切.开始时,一根长为 r的均匀木如图所示，AB与CD为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为θ，半径为R，质量为m的物块在距地面高为h 一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m的小球a轨道最低点放置小球b... 如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆