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求(sin(x∧2sin(1/x)))/x当x→0时的极限

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:24:41
求(sin(x∧2sin(1/x)))/x当x→0时的极限
极限在-1和1之积摆动,极限不存在.
lim(x->0) sin(x²sin(1/x))/x (0/0型)
=lim 2xsin(1/x)cos(x²sin(1/x))-cos(1/x)cos(x²sin(1/x))
=lim 2*0*sin(1/x)cos(0)-cos(1/x)cos(0)
=lim -cos(1/x)
=-cos(∽)
极限不存在!
再问: 能不能用无穷小量代换来做,我用无穷小量做得出结果为一,不知道错在哪里