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设a0},B={x∈Rl2x^2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B,求集合D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:45:52
设a0},B={x∈Rl2x^2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B,求集合D
f(x)=2x^2-3(1+a)x+6a>0写成
f(a)=(6-3x)a+(2x²-3x)>0的形式
当x>2时,f(a)单调增,当a→-∞时,不满足f(a)=(6-3x)a+(2x²-3x)>0
当x>2时,f(a)单调减,f(a)最小为f(1)=2x²-6x+6>0,即x²-3x+3>0,解得x∈R
x∈R与x>2取交集得B={x∈Rlx>2},
所以D={x∈Rlx>2}