已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:28:25

其解题方法如下：（如图所示）
因为：△ABC和△BDE都是等腰三角形,
所以：AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90°
在△ABE和△CBD中,
    AB=BC
      ∠ABC=∠DBE=90°
    BE=BD
所以：△ABE≌△CBD（SAS）
所以：∠BAE=∠2,∠1=∠4
因为：∠1+∠2=90°,∠2=∠3
所以：∠3+∠4=90°
所以：∠EFC=180°-（∠3+∠4）=90°
  即：DF⊥AE

三角形ABC是等腰三角形,角A=90°,BD为AC边上的中线,AE垂直于BD,延长AE交BC于点F,连结DF,求证：角C 已知等腰直角三角形ABC,D为AC边上的一动点,连接BD,AE垂直于BD于E点,延长AE交BC于F点,连接DF,求：当∠ 如图,三角形ABC和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90度,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点如图,三角形abc为等腰三角形,三角形bdc和三角形ace分别为等腰三角形,ae和bd相交于点f,连接cf并延长,交ab 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AE 如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC 在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D.F为AD上一点,且DF=DC,连结BF并延长交AC于点E 如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E 如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB