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已知直线l 过点(1,1) 且点A(1,3) B(5,-1)到直线l距离相等,求l方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:19:40
已知直线l 过点(1,1) 且点A(1,3) B(5,-1)到直线l距离相等,求l方程
解答如下:
因为A和B到直线的距离相等
首先考虑与AB平行的情况
因为AB的斜率为 -1
所以所求直线斜率也是 -1
因为经过(1,1)
所以直线方程为y - 1 = -(x -1),所以y = -x + 2
再考虑A和B在直线两边的情况
那么直线过A和B的连线中点,为(3,1)
因为还过(1,1)
所以直线方程为y = 1