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△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:58:39
△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积
1、证明:
∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC=60
∴∠ABC=∠APC=60
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC=60
∴等边△ABC
连接BO并延长交圆O于D,连接CD
∵等边△ABC
∴∠BAC=60
∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC=∠BAC=60
∴BD=2BC=8
∴S圆=π×(BD/2)²=16π