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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:54:11
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF
图:
证明:∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠ABF+∠AFB=90º
∵AD垂直BC,点D为垂足
∴∠EBD+∠BED=90º
∵∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F
∴∠ABF=∠EBD
∴∠AFB=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AFB=∠AEF
∴AE=AF